Найди точки пересечения окружности $x^2 + y^2 = 1$ и прямой $y = 2x + 1$.

Чтобы найти точки пересечения окружности $x^2 + y^2 = 1$ и прямой $y = 2x + 1$, нужно решить систему уравнений: $\begin{cases} x^2 + y^2 = 1 \\ y = 2x + 1 \end{cases}$ Подставим выражение для $y$ из второго уравнения в первое: $x^2 + (2x + 1)^2 = 1$ $x^2 + 4x^2 + 4x + 1 = 1$ $5x^2 + 4x = 0$ $x(5x + 4) = 0$ Отсюда находим два значения для $x$: 1) $x = 0$ 2) $5x + 4 = 0 \,\Rightarrow\, x = -\frac{4}{5} = -0.8$ Теперь найдем соответствующие значения $y$: 1) Если $x = 0$, то $y = 2(0) + 1 = 1$. Первая точка пересечения: $(0; 1)$. 2) Если $x = -0.8$, то $y = 2(-0.8) + 1 = -1.6 + 1 = -0.6$. Вторая точка пересечения: $(-0.8; -0.6)$. **Ответ: (0; 1) и (-0.8; -0.6)**