Найди угол ЯOK, если OK - биссектриса угла ЯОС и угол DOB = 64°

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе. 1. \(\angle \text{ЯОВ}\) - развернутый, поэтому \(\angle \text{ЯОВ} = 180^\circ\). 2. \(\angle \text{ЯОК} + \angle \text{KОС} + \angle \text{СОВ} = 180^\circ\). 3. Так как \(\text{ОК}\) - биссектриса угла \(\angle \text{ЯОС}\), то \(\angle \text{ЯОК} = \angle \text{KОС}\). 4. Обозначим \(\angle \text{ЯОК} = \angle \text{KОС} = x\). 5. Тогда \(2x + \angle \text{СОВ} = 180^\circ\), и \(\angle \text{СОВ} = 64^\circ\) (дано). 6. Получаем \(2x + 64^\circ = 180^\circ\). 7. Решаем уравнение: \(2x = 180^\circ - 64^\circ\) \(\Rightarrow\) \(2x = 116^\circ\) \(\Rightarrow\) \(x = 58^\circ\). Таким образом, \(\angle \text{ЯОК} = 58^\circ\). **Ответ: \(\angle \text{ЯОК} = 58^\circ\)**