Найди углы параллелограмма, если биссектриса угла параллелограмма пересекает его сторону, образуя с ней угол 48°.

Пусть дан параллелограмм $ABCD$, в котором биссектриса угла $A$ пересекает сторону $BC$ в точке $E$, образуя угол $AEB = 48^\circ$. Допущение: $AE$ образует угол $48^\circ$ со стороной $BC$ параллелограмма. 1. Угол $BAE$ равен углу $EAD$, так как $AE$ — биссектриса угла $BAD$. 2. Угол $BEA$ равен углу $EAD$ как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых $AD$ и $BC$ и секущей $AE$. Тогда $\angle BAE = \angle BEA = 48^\circ$. 3. В треугольнике $ABE$ угол $ABE$ равен $180^\circ - (48^\circ + 48^\circ) = 180^\circ - 96^\circ = 84^\circ$. 4. Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют $180^\circ$. Следовательно, угол $BAD$ равен $180^\circ - 84^\circ = 96^\circ$. 5. Углы параллелограмма попарно равны. Таким образом, углы параллелограмма равны $84^\circ$, $96^\circ$, $84^\circ$ и $96^\circ$. **Ответ: Углы параллелограмма равны $84^\circ$ и $96^\circ$.**