Определи, являются ли уравнения равносильными и сформулируй, по какому свойству уравнений.

Привет! Давай разберемся, какие уравнения равносильны. a) $3x + 4 = 2$ и $3x = -2$: * $3x + 4 = 2$. Чтобы получить $3x = -2$, нужно вычесть 4 из обеих частей уравнения: $3x + 4 - 4 = 2 - 4$, что дает $3x = -2$. **Равносильны (вычитание одинакового числа из обеих частей уравнения).** б) $-3x + 12 + 2x = 4$ и $2x + 12 = 3x + 4$: * $-3x + 12 + 2x = 4$ упрощается до $-x + 12 = 4$. * $2x + 12 = 3x + 4$. Если перенести все в одну сторону, получим $x = 8$. * Решим первое уравнение: $-x + 12 = 4 \[0.5ex] -x = -8 \ x = 8$. * Решим второе уравнение: $2x + 12 = 3x + 4 \ x = 8$. * **Равносильны (упрощение и перенос слагаемых).** в) $3x + 15 = 0$ и $3x = 15$: * $3x + 15 = 0$. Чтобы получить $3x = 15$, нужно вычесть 15 из обеих частей уравнения: $3x + 15 - 15 = 0 - 15$, что дает $3x = -15$, а не $3x = 15$. **Не равносильны.** г) $0.5x = 0.08$ и $50x = 8$: * $0.5x = 0.08$. Домножим обе части на 100: $50x = 8$. **Равносильны (умножение на одинаковое число).** д) $120x = -10$ и $12x = 1$: * Разделим обе части первого уравнения на 10: $12x = -1$, что не равно $12x = 1$. **Не равносильны.** е) $\frac{3}{4}x = 11$ и $3x = 44$: * Домножим обе части первого уравнения на 4: $3x = 44$. **Равносильны (умножение на одинаковое число).**