Вычисли количество теплоты, выделяющееся при остывании 3 т чугуна на 100 °С.

1. Для решения задачи нужно знать удельную теплоемкость чугуна. Примем, что она равна $540 \frac{Дж}{кг \cdot C}$. Тогда количество теплоты, которое выделится при остывании 3 т чугуна на 100 °C, можно рассчитать по формуле: $Q = cm\Delta t$, где $c$ - удельная теплоемкость, $m$ - масса, $\Delta t$ - изменение температуры. $$Q = 540 \frac{Дж}{кг \cdot C} \cdot 3000 кг \cdot 100 C = 162 000 000 Дж = 162 МДж$$ 2. Для решения задачи нужно знать удельную теплоемкость латуни. Примем, что она равна $380 \frac{Дж}{кг \cdot C}$. Тогда количество теплоты, которое необходимо для нагревания латунной гири массой 100 г от 10 до 40 °C, можно рассчитать по формуле: $Q = cm\Delta t$, где $c$ - удельная теплоемкость, $m$ - масса, $\Delta t$ - изменение температуры. $$Q = 380 \frac{Дж}{кг \cdot C} \cdot 0.1 кг \cdot (40 C - 10 C) = 380 \frac{Дж}{кг \cdot C} \cdot 0.1 кг \cdot 30 C = 1140 Дж$$ 3. Для решения задачи нужно знать удельную теплоту сгорания дров. Примем, что она равна $10 МДж/кг$. Тогда количество теплоты, которое выделится при сжигании 50 кг дров, можно рассчитать по формуле: $Q = qm$, где $q$ - удельная теплота сгорания, $m$ - масса. $$Q = 10 \frac{МДж}{кг} \cdot 50 кг = 500 МДж$$ 4. Для решения задачи нужно знать удельную теплоемкость стали. Примем, что она равна $500 \frac{Дж}{кг \cdot C}$. Тогда массу стали, которую можно нагреть на 20 °C, сообщив ей количество теплоты 1500 Дж, можно рассчитать по формуле: $Q = cm\Delta t$, где $c$ - удельная теплоемкость, $m$ - масса, $\Delta t$ - изменение температуры. $$m = \frac{Q}{c\Delta t} = \frac{1500 Дж}{500 \frac{Дж}{кг \cdot C} \cdot 20 C} = \frac{1500}{10000} кг = 0.15 кг = 150 г$$ 5. Для решения задачи нужно знать удельную теплоемкость железа. Примем, что она равна $460 \frac{Дж}{кг \cdot C}$. Тогда количество теплоты, которое получили бак и вода, можно рассчитать по формуле: $Q = c_1m_1\Delta t + c_2m_2\Delta t$, где $c_1$ - удельная теплоемкость железа, $m_1$ - масса бака, $c_2$ - удельная теплоемкость воды, $m_2$ - масса воды, $\Delta t$ - изменение температуры. $$Q = 460 \frac{Дж}{кг \cdot C} \cdot 60 кг \cdot (30 C - 4 C) + 4200 \frac{Дж}{кг \cdot C} \cdot 100 кг \cdot (30 C - 4 C) = 460 \cdot 60 \cdot 26 + 4200 \cdot 100 \cdot 26 = 717600 + 10920000 = 11637600 Дж = 11.6376 МДж$$ 6. Для решения задачи нужно знать удельную теплоту сгорания дров. Примем, что она равна $10 МДж/кг$. Тогда количество теплоты, которое выделится при сжигании 2 кг дров, можно рассчитать по формуле: $Q = qm$, где $q$ - удельная теплота сгорания, $m$ - масса. $$Q = 10 \frac{МДж}{кг} \cdot 2 кг = 20 МДж = 20 000 000 Дж$$ Для нагревания воды от 30 °C до кипения (100 °C) необходимо количество теплоты: $Q = cm\Delta t$, где $c$ - удельная теплоемкость воды, $m$ - масса воды, $\Delta t$ - изменение температуры. $$m = \frac{Q}{c\Delta t} = \frac{20 000 000 Дж}{4200 \frac{Дж}{кг \cdot C} \cdot (100 C - 30 C)} = \frac{20 000 000}{4200 \cdot 70} кг \approx 68 кг$$ 7. Для решения задачи нужно знать удельную теплоту сгорания керосина. Примем, что она равна $46 МДж/кг$. Тогда количество теплоты, которое необходимо для нагревания 4 л воды от 20 °C до кипения (100 °C), можно рассчитать по формуле: $Q = cm\Delta t$, где $c$ - удельная теплоемкость воды, $m$ - масса воды, $\Delta t$ - изменение температуры. $$Q = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot C} \cdot 4 кг \cdot (100 C - 20 C) = 4200 \cdot 4 \cdot 80 = 1344000 Дж = 1.344 МДж$$ Учитывая, что 25% энергии затрачено непроизводительно, необходимо сжечь керосина: $$Q_{total} = \frac{Q}{0.75} = \frac{1.344 МДж}{0.75} = 1.792 МДж$$ Масса керосина, которую нужно сжечь: $$m = \frac{Q_{total}}{q} = \frac{1.792 МДж}{46 \frac{МДж}{кг}} \approx 0.039 кг = 39 г$$ 8. Для решения задачи нужно использовать уравнение теплового баланса: $$c_1m_1(t - t_1) = c_2m_2(t_2 - t)$$, где $c_1$ - удельная теплоемкость стекла, $m_1$ - масса стакана, $t_1$ - начальная температура стакана, $c_2$ - удельная теплоемкость воды, $m_2$ - масса воды, $t_2$ - начальная температура воды, $t$ - конечная температура. Примем, что удельная теплоемкость стекла равна $840 \frac{Дж}{кг \cdot C}$. Тогда: $$840 \frac{Дж}{кг \cdot C} \cdot 0.12 кг \cdot (t - 15 C) = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot C} \cdot 0.2 кг \cdot (100 C - t)$$ $$100.8(t - 15) = 840(100 - t)$$ $$100.8t - 1512 = 84000 - 840t$$ $$940.8t = 85512$$ $$t \approx 90.9 C$$