Реши уравнения: A) - x²+x² + 12 = 0, Б) - 2x²+10x²-8=0, B) 4x²-8x²-32 = 0

Решим каждое уравнение. а) $-x^4 + x^2 + 12 = 0$ Сделаем замену $t = x^2$, тогда уравнение примет вид: $-t^2 + t + 12 = 0$ $t^2 - t - 12 = 0$ $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$ $t_1 = \frac{1 + \sqrt{49}}{2} = \frac{1 + 7}{2} = 4$ $t_2 = \frac{1 - \sqrt{49}}{2} = \frac{1 - 7}{2} = -3$ Возвращаемся к замене: $x^2 = 4$ или $x^2 = -3$ $x = \pm 2$ (т.к. $x^2$ не может быть отрицательным). б) $-2x^4 + 10x^2 - 8 = 0$ Делим на -2: $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ Снова замена $t = x^2$: $t^2 - 5t + 4 = 0$ $D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9$ $t_1 = \frac{5 + \sqrt{9}}{2} = \frac{5 + 3}{2} = 4$ $t_2 = \frac{5 - \sqrt{9}}{2} = \frac{5 - 3}{2} = 1$ Возвращаемся к замене: $x^2 = 4$ или $x^2 = 1$ $x = \pm 2$ или $x = \pm 1$ в) $4x^4 - 8x^2 - 32 = 0$ Делим на 4: $x^4 - 2x^2 - 8 = 0$ Замена $t = x^2$: $t^2 - 2t - 8 = 0$ $D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36$ $t_1 = \frac{2 + \sqrt{36}}{2} = \frac{2 + 6}{2} = 4$ $t_2 = \frac{2 - \sqrt{36}}{2} = \frac{2 - 6}{2} = -2$ Возвращаемся к замене: $x^2 = 4$ или $x^2 = -2$ $x = \pm 2$ (т.к. $x^2$ не может быть отрицательным). **Ответ:** а) $x = \pm 2$ б) $x = \pm 2$, $x = \pm 1$ в) $x = \pm 2$