Реши примеры и уравнения из варианта 1

Вариант 1. 1. Сократите дроби: * $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ * $\frac{5}{15} = \frac{1}{3}$ * $\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$ * $\frac{8n}{14n} = \frac{4}{7}$ 2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: $\frac{2}{7}$ и $\frac{5}{8}$. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 7 и 8 равен 56. * $\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{16}{56}$ * $\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{35}{56}$ 3. Сравните дроби: a) $\frac{5}{7}$ и $\frac{2}{3}$. $\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{15}{21}$ $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}$ $\frac{15}{21} > \frac{14}{21}$, значит $\frac{5}{7} > \frac{2}{3}$. б) $\frac{3}{11}$ и $\frac{2}{9}$. $\frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{27}{99}$ $\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{22}{99}$ $\frac{27}{99} > \frac{22}{99}$, значит $\frac{3}{11} > \frac{2}{9}$. 4. Найдите значение выражения: $$(\frac{3}{5} - 1\frac{7}{10}) + (1\frac{1}{2} - \frac{7}{20})$$ $$(\frac{6}{10} - \frac{17}{10}) + (\frac{30}{20} - \frac{7}{20})$$ $$-\frac{11}{10} + \frac{23}{20} = -\frac{22}{20} + \frac{23}{20} = \frac{1}{20}$$ 5. Решите уравнение: $x + 2\frac{1}{3} + 3\frac{1}{9} - 1\frac{1}{12} = 5\frac{7}{12}$ $$x + \frac{7}{3} + \frac{28}{9} - \frac{13}{12} = \frac{67}{12}$$ $$x = \frac{67}{12} - \frac{7}{3} - \frac{28}{9} + \frac{13}{12}$$ $$x = \frac{67}{12} - \frac{28}{12} - \frac{84}{36} - \frac{112}{36} + \frac{39}{36}$$ $$x = \frac{39}{12} + \frac{-157}{36}$$ $$x = \frac{117}{36} - \frac{157}{36} = -\frac{40}{36} = -\frac{10}{9} = -1\frac{1}{9}$$ **Ответы:** 1. $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{3}{5}, \frac{4}{7}$ 2. $\frac{16}{56}, \frac{35}{56}$ 3. a) $\frac{5}{7} > \frac{2}{3}$, б) $\frac{3}{11} > \frac{2}{9}$ 4. $\frac{1}{20}$ 5. $-1\frac{1}{9}$