Сравни числа 5/8 и 7/12, вычисли выражения и определи, какую часть книги подготовил четвертый верстальщик, если первый подготовил 2/7 книги, второй - 2/9 книги, третий - 1/6 книги.

1. Сравнение чисел $\frac{5}{8}$ и $\frac{7}{12}$. Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 — это 24. Тогда: $\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}$ $\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}$ Так как $\frac{15}{24} > \frac{14}{24}$, то $\frac{5}{8} > \frac{7}{12}$. **Ответ: $\frac{5}{8} > \frac{7}{12}$** 2. Вычисли: a) $\frac{5}{12} + \frac{11}{18}$. Общий знаменатель для 12 и 18 — это 36. Тогда: $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}$ $\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{22}{36}$ $\frac{15}{36} + \frac{22}{36} = \frac{15 + 22}{36} = \frac{37}{36}$ **Ответ: $\frac{37}{36}$** б) $\frac{17}{24} - \frac{11}{18}$. Общий знаменатель для 24 и 18 — это 72. Тогда: $\frac{17}{24} = \frac{17 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{51}{72}$ $\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{44}{72}$ $\frac{51}{72} - \frac{44}{72} = \frac{51 - 44}{72} = \frac{7}{72}$ **Ответ: $\frac{7}{72}$** в) $\frac{3}{8} + 0,35 - \frac{5}{12}$. Сначала переведём десятичную дробь в обыкновенную: $0,35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20}$. Общий знаменатель для 8, 20 и 12 — это 120. Тогда: $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 15} = \frac{45}{120}$ $\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{42}{120}$ $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 10}{12 \cdot 10} = \frac{50}{120}$ $\frac{45}{120} + \frac{42}{120} - \frac{50}{120} = \frac{45 + 42 - 50}{120} = \frac{37}{120}$ **Ответ: $\frac{37}{120}$** 3. Чтобы найти, какую часть книги подготовил четвертый верстальщик, нужно из целой книги (то есть 1) вычесть части, подготовленные первыми тремя верстальщиками: $1 - (\frac{2}{7} + \frac{2}{9} + \frac{1}{6})$ Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель для 7, 9 и 6 это 126: $\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 18}{7 \cdot 18} = \frac{36}{126}$ $\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 14}{9 \cdot 14} = \frac{28}{126}$ $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 21}{6 \cdot 21} = \frac{21}{126}$ Теперь сложим эти дроби: $\frac{36}{126} + \frac{28}{126} + \frac{21}{126} = \frac{36 + 28 + 21}{126} = \frac{85}{126}$ Вычтем полученную сумму из 1: $1 - \frac{85}{126} = \frac{126}{126} - \frac{85}{126} = \frac{126 - 85}{126} = \frac{41}{126}$ **Ответ: $\frac{41}{126}$**