Сократи дроби, приведи к наименьшему общему знаменателю дроби, сравни дроби, найди значение выражения, реши уравнение.

1. Сократи дроби: * $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ * $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ * $\frac{5}{20} = \frac{1}{4}$ * $\frac{6n}{18n} = \frac{1}{3}$ 2. Приведи к наименьшему общему знаменателю дроби: $\frac{4}{9}$ и $\frac{5}{12}$. * НОЗ (9, 12) = 36 * $\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}$ * $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}$ 3. Сравни дроби: * a) $\frac{2}{11}$ и $\frac{3}{14}$. Приведем к общему знаменателю: $\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 14}{11 \cdot 14} = \frac{28}{154}$ и $\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 11}{14 \cdot 11} = \frac{33}{154}$. Так как $\frac{28}{154} < \frac{33}{154}$, то $\frac{2}{11} < \frac{3}{14}$. * б) $\frac{1}{15}$ и $\frac{2}{29}$. Приведем к общему знаменателю: $\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 29}{15 \cdot 29} = \frac{29}{435}$ и $\frac{2}{29} = \frac{2 \cdot 15}{29 \cdot 15} = \frac{30}{435}$. Так как $\frac{29}{435} < \frac{30}{435}$, то $\frac{1}{15} < \frac{2}{29}$. 4. Найди значение выражения: $$(3\frac{1}{7} - 2\frac{3}{14}) + (2\frac{3}{42} - 1\frac{1}{7}) = (\frac{22}{7} - \frac{31}{14}) + (\frac{87}{42} - \frac{8}{7}) = (\frac{44}{14} - \frac{31}{14}) + (\frac{87}{42} - \frac{48}{42}) = \frac{13}{14} + \frac{39}{42} = \frac{39}{42} + \frac{39}{42} = \frac{78}{42} = \frac{13}{7} = 1\frac{6}{7}$$ 5. Решите уравнение: $3\frac{1}{5} + 2\frac{2}{5} - x = 3\frac{1}{10} - 1\frac{1}{5}$. $$\frac{16}{5} + \frac{12}{5} - x = \frac{31}{10} - \frac{6}{5}$$ $$\frac{28}{5} - x = \frac{31}{10} - \frac{12}{10}$$ $$\frac{28}{5} - x = \frac{19}{10}$$ $$-\frac{56}{10} + x = -\frac{19}{10}$$ $$x = \frac{56}{10} - \frac{19}{10} = \frac{37}{10} = 3\frac{7}{10}$$ **Ответы:** 1. $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}$ 2. $\frac{16}{36}, \frac{15}{36}$ 3. а) $\frac{2}{11} < \frac{3}{14}$, б) $\frac{1}{15} < \frac{2}{29}$ 4. $1\frac{6}{7}$ 5. $3\frac{7}{10}$