Реши задачи про прямоугольники и квадраты: 1) Найди длину стороны квадрата, если периметр прямоугольника со сторонами 35 см и 15 см равен периметру квадрата.

1. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон. Значит, $P = 35 + 15 + 35 + 15 = 100$ см. Периметр квадрата равен $4a$, где $a$ - длина стороны. Так как периметры равны, то $4a = 100$, откуда $a = 100 / 4 = 25$ см. **Ответ: 25 см** 2. Стороны прямоугольника 34 дм и 46 дм. $P_{прямоугольника} = 2 * (34 + 46) = 2 * 80 = 160$ дм. Периметр квадрата в 4 раза меньше, значит $P_{квадрата} = 160 / 4 = 40$ дм. **Ответ: 40 дм** 3. Площадь квадрата равна $a^2 = 14$ см$^2$. Значит, сторона квадрата $a = \sqrt{14}$ см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Одна из сторон равна 4 см. Пусть вторая сторона равна $b$ см. Тогда $4b = 14$, откуда $b = 14 / 4 = 3.5$ см. **Ответ: 3.5 см** 4. Одна сторона прямоугольника 64 см, периметр 270 см. $P = 2*(a+b)$, где $a$ и $b$ - стороны прямоугольника. Подставим известные значения: $270 = 2 * (64 + b)$. Тогда $135 = 64 + b$, откуда $b = 135 - 64 = 71$ см. Площадь прямоугольника равна $S = a * b = 64 * 71 = 4544$ см$^2$. **Ответ: Площадь прямоугольника равна 4544 см²** 5. Одна сторона прямоугольника 180 см, другая в 5 раз больше. Значит, вторая сторона $180 * 5 = 900$ см. Площадь прямоугольника $S = 180 * 900 = 162000$ см$^2$. **Ответ: Площадь прямоугольника равна 162000 см²** 6. Площадь прямоугольника равна 294 м², одна сторона 21 м. Значит, вторая сторона равна $294 / 21 = 14$ м. Периметр прямоугольника равен $2 * (21 + 14) = 2 * 35 = 70$ м. **Ответ: 70 м** 7. Периметр квадрата равен 64 м. Значит, сторона квадрата равна $64 / 4 = 16$ м. Площадь квадрата равна $16 * 16 = 256$ м$^2$. **Ответ: 256 м²** 8. Площади квадратного и прямоугольного участков равны. Сторона квадратного участка 120 м. Площадь квадратного участка $120 * 120 = 14400$ м$^2$. Меньшая сторона прямоугольного участка 10 м. Значит, большая сторона равна $14400 / 10 = 1440$ м. **Ответ: 1440 м** 9. Площадь листа бумаги равна $50 * 50 = 2500$ см$^2$. Площадь отрезанной полоски равна $50 * 10 = 500$ см$^2$. Площадь оставшейся части равна $2500 - 500 = 2000$ см$^2$. **Ответ: 2000 см²**