Вычисли 5.1 + 4.5, определи, какое из чисел принадлежит отрезку [6; 7], найди значение выражения, реши уравнение 10x^2 = 3x, найди вероятность, установи соответствие между графиками функций и формулами, переведи температуру, укажи решение системы неравенств.

1. $5.1 + 4.5 = 9.6$ 2. Преобразуем числа в десятичные дроби и проверим, какое из них попадает в отрезок $[6; 7]$: * $\frac{103}{23} \approx 4.48$ (не подходит) * $\frac{110}{23} \approx 4.78$ (не подходит) * $\frac{137}{23} \approx 5.96$ (не подходит) * $\frac{154}{23} \approx 6.69$ (подходит) 3. Подставим $k = 3$ в выражение $\frac{k^{-10}}{k^{-17}}$: $\frac{3^{-10}}{3^{-17}} = 3^{-10 - (-17)} = 3^{-10 + 17} = 3^7 = 2187$ 4. Решим уравнение $10x^2 = 3x$: $10x^2 - 3x = 0$ $x(10x - 3) = 0$ $x_1 = 0$, $x_2 = \frac{3}{10} = 0.3$ Меньший корень: $0$ 5. Всего ручек: $175$ Красных ручек: $30$ Чёрных ручек: $(175 - 30 - 40 - 39) / 2 = (175 - 109) / 2 = 66 / 2 = 33$ Всего красных и чёрных ручек: $30 + 33 = 63$ Вероятность выбрать красную или чёрную ручку: $\frac{63}{175} = \frac{9}{25} = 0.36$ 6. Сопоставим графики и формулы: * A) $y = x + 1$ (2) * Б) $y = x$ (1) * B) $y = 1$ (3) Ответ: | A | Б | В | |---|---|---| | 2 | 1 | 3 | 7. Подставим $-4$ в формулу $t_F = 1.8t_C + 32$: $-4 = 1.8t_C + 32$ $1.8t_C = -4 - 32$ $1.8t_C = -36$ $t_C = \frac{-36}{1.8} = -20$ 8. Решим систему неравенств: $\begin{cases} -5 + 5x > 0 \ 19 - 2x > -43 \end{cases}$ $\begin{cases} 5x > 5 \ -2x > -43 - 19 \end{cases}$ $\begin{cases} x > 1 \ -2x > -62 \end{cases}$ $\begin{cases} x > 1 \ x < 31 \end{cases}$ Решение: $(1; 31)$