Найди массы обоих сплавов, если известно процентное содержание золота в каждом сплаве, концентрация золота в полученном сплаве и разница в массах.

Question

Вопрос:

Найди массы обоих сплавов, если известно процентное содержание золота в каждом сплаве, концентрация золота в полученном сплаве и разница в массах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — масса первого сплава, тогда масса второго сплава равна $x + 2$. Общая масса сплава равна $x + (x + 2) = 2x + 2$. Количество золота в первом сплаве: $0.32x$. Количество золота во втором сплаве: $0.40(x + 2)$. Общее количество золота в сплаве: $0.32x + 0.40(x + 2)$. Концентрация золота в новом сплаве равна 38%, значит: $$\frac{0.32x + 0.40(x + 2)}{2x + 2} = 0.38$$ Решаем уравнение: $$0.32x + 0.40x + 0.8 = 0.38(2x + 2)$$ $$0.72x + 0.8 = 0.76x + 0.76$$ $$0.04x = 0.04$$ $$x = 1$$ Масса первого сплава: $x = 1$ кг. Масса второго сплава: $x + 2 = 1 + 2 = 3$ кг. **Ответ: масса первого сплава 1 кг, масса второго сплава 3 кг.**

Найди массы обоих сплавов, если известно процентное содержание золота в каждом сплаве, концентрация золота в полученном сплаве и разница в массах.

Ответ ассистента

Другие решения