Представь выражение 1/2 + 1/4 в виде дроби со знаменателем 24. На координатной прямой отмечено число n. Какое из утверждений для этого числа является верным? Найди значение выражения при k = 2. Найди корень уравнения -19+ 12х = 14x + 1. У бабушки 10 чашек: 6 с красными цветами, остальные с синими. Установи соответствие между знаками коэффициентов k и m и графиками функций. Найди силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0.5 куб. м.

1. $\\frac{1}{2} + \\frac{1}{4} = \\frac{2}{4} + \\frac{1}{4} = \\frac{3}{4}$. Чтобы привести дробь $\\frac{3}{4}$ к знаменателю 24, нужно умножить числитель и знаменатель на 6: $\\frac{3 \\cdot 6}{4 \\cdot 6} = \\frac{18}{24}$. **Ответ: 18** 2. На координатной прямой число n находится между 0 и 1. Значит, $0 < n < 1$. Проверим варианты: 1) $7 - n < 0$ (неверно, т.к. $7 - n > 0$) 2) $n - 6 < 0$ (верно, т.к. любое число меньше 1, будет меньше 6) 3) $6 - n < 0$ (неверно, т.к. $6 - n > 0$) 4) $n - 7 > 0$ (неверно, т.к. $n - 7 < 0$) **Ответ: 2** 3. Подставим $k = 2$ в выражение $\sqrt{\frac{4k^{29}}{k^{27}}} = \sqrt{4k^2} = 2k = 2 \\cdot 2 = 4$. **Ответ: 4** 4. $-19 + 12x = 14x + 1$ $12x - 14x = 1 + 19$ $-2x = 20$ $x = -10$ **Ответ: -10** 5. Всего чашек 10, из них 6 с красными цветами и 4 с синими цветами. Вероятность вытащить чашку с синими цветами равна отношению количества чашек с синими цветами к общему количеству чашек: $P = \\frac{4}{10} = 0.4$ **Ответ: 0.4** 6. А) Прямая возрастает, значит $k > 0$. Прямая пересекает ось y в отрицательной точке, значит $m < 0$. Соответствует варианту 1. Б) Прямая убывает, значит $k < 0$. Прямая пересекает ось y в положительной точке, значит $m > 0$. Соответствует варианту 2. В) Прямая убывает, значит $k < 0$. Прямая пересекает ось y в отрицательной точке, значит $m < 0$. Соответствует варианту 3. **Ответ: А-1, Б-2, В-3** 7. $F = \rho g V = 1000 \\frac{кг}{м^3} \\cdot 9.8 \\frac{м}{с^2} \\cdot 0.5 м^3 = 4900 H$ **Ответ: 4900**