Реши задачи 10-13 из изображения.

10. Угол $SDT$ равен половине угла $SZT$, так как он является вписанным и опирается на ту же дугу. Значит, $\angle SDT = \frac{1}{2} \cdot 174^\circ = 87^\circ$. 11. В ромбе противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Следовательно, $\angle ORK = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ$. 12. По теореме Пифагора, $CS = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$. 13. **Допущение:** Первый велосипедист продолжил движение после остановки. Пусть $t$ — время движения велосипедистов до встречи (в часах), а $x$ — расстояние, которое проехал второй велосипедист до встречи. Тогда первый велосипедист проехал $55 - x$ км. Время, которое первый велосипедист затратил на путь до встречи, равно $\frac{55-x}{20}$, а время, которое второй велосипедист затратил на путь до встречи, равно $\frac{x}{28}$. Учитывая, что первый велосипедист сделал остановку на 15 минут (0.25 часа), получаем уравнение: $\frac{55-x}{20} = \frac{x}{28} + 0.25$. Решим это уравнение: $$ \frac{55-x}{20} = \frac{x}{28} + 0.25 $$ $$ \frac{55-x}{20} = \frac{x}{28} + \frac{1}{4} $$ Умножим обе части уравнения на 140 (наименьшее общее кратное 20, 28 и 4): $$ 7(55-x) = 5x + 35 $$ $$ 385 - 7x = 5x + 35 $$ $$ 12x = 350 $$ $$ x = \frac{350}{12} = \frac{175}{6} \approx 29.17 \text{ км} $$ Таким образом, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи составляет примерно 29.17 км.