Определи объём воды, долитой в аквариум.

Сначала немного физики. Тепло, которое получила холодная вода, равно теплу, которое отдала горячая вода. Математически это записывается так: $Q_1 = Q_2$, где $Q$ — это количество теплоты. Количество теплоты можно рассчитать по формуле: $Q = cm(T_{конечная} - T_{начальная})$, где: * $c$ — удельная теплоёмкость воды (это константа, примерно равна 4200 Дж/(кг·°C)), * $m$ — масса воды (можно считать, что 1 литр воды = 1 кг), * $T_{конечная}$ — конечная температура, * $T_{начальная}$ — начальная температура. Теперь к задаче: 1. **Холодная вода:** * $m_1 = 10$ л (или 10 кг) * $T_{начальная1} = 10 °C$ * $T_{конечная} = 20 °C$ 2. **Горячая вода:** * $m_2 = ?$ (нужно найти) * $T_{начальная2} = 40 °C$ * $T_{конечная} = 20 °C$ Подставляем всё в формулу $Q_1 = Q_2$: $c \cdot m_1 \cdot (T_{конечная} - T_{начальная1}) = c \cdot m_2 \cdot (T_{начальная2} - T_{конечная})$ Так как удельная теплоёмкость $c$ одинакова для обеих частей уравнения, её можно сократить: $m_1 \cdot (T_{конечная} - T_{начальная1}) = m_2 \cdot (T_{начальная2} - T_{конечная})$ Подставляем известные значения: $10 \cdot (20 - 10) = m_2 \cdot (40 - 20)$ $10 \cdot 10 = m_2 \cdot 20$ $100 = 20m_2$ Чтобы найти $m_2$, делим обе части уравнения на 20: $m_2 = \frac{100}{20} = 5$ кг Так как 1 кг воды = 1 литр, то объём добавленной воды равен 5 литрам. **Ответ: 5 литров**