Упрости выражение: 1) √2x³ * √2x⁵

Привет! Давай упростим выражения. 1) $\sqrt{2x^3} \cdot \sqrt{2x^5} = \sqrt{4x^8} = 2x^4$ 2) $\sqrt{5y^5} \cdot \sqrt{5y^7} = \sqrt{25y^{12}} = 5y^6$ 3) $\sqrt{3a^7} \cdot \sqrt{12a} = \sqrt{36a^8} = 6a^4$ 4) $\sqrt{8b} \cdot \sqrt{18b^5} = \sqrt{144b^6} = 12b^3$ 5) $\sqrt{(6-x)^2} \cdot \sqrt{(x-2)^2}, x < 2$ Тут нужно раскрыть модули, учитывая знак подмодульного выражения. Так как $x < 2$, то $(6-x) > 0$ и $(x-2) < 0$. Тогда: $\sqrt{(6-x)^2} \cdot \sqrt{(x-2)^2} = (6-x) \cdot |x-2| = (6-x) \cdot (2-x) = 12 - 6x - 2x + x^2 = x^2 - 8x + 12$ 6) $\sqrt{(x+2)^2} \cdot \sqrt{(x-5)^2}, x \ge 5$ Так как $x \ge 5$, то $(x+2) > 0$ и $(x-5) \ge 0$. Тогда: $\sqrt{(x+2)^2} \cdot \sqrt{(x-5)^2} = (x+2) \cdot (x-5) = x^2 - 5x + 2x - 10 = x^2 - 3x - 10$ 7) $\sqrt{(1-x)^2} - \sqrt{(x+3)^2}, x < -3$ Так как $x < -3$, то $(1-x) > 0$ и $(x+3) < 0$. Тогда: $\sqrt{(1-x)^2} - \sqrt{(x+3)^2} = (1-x) - |x+3| = (1-x) - (-x-3) = 1 - x + x + 3 = 4$ 8) $\sqrt{(x-4)^2} - \sqrt{(4-x)^2}, x > 4$ Так как $x > 4$, то $(x-4) > 0$ и $(4-x) < 0$. Тогда: $\sqrt{(x-4)^2} - \sqrt{(4-x)^2} = (x-4) - |4-x| = (x-4) - (x-4) = x - 4 + x - 4 = 2x - 8$ **Ответы:** 1) $2x^4$ 2) $5y^6$ 3) $6a^4$ 4) $12b^3$ 5) $x^2 - 8x + 12$ 6) $x^2 - 3x - 10$ 7) $4$ 8) $2x - 8$