Найди высоту ромба, если сторона равна 38, а один из углов 150°. Найди площадь треугольника на клетчатой бумаге. Определи, какое из утверждений верно: 1) треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует; 2) диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам; 3) две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

17. Высота ромба, как и в прямоугольнике, равна произведению стороны на синус угла между сторонами. Угол равен 150°, значит, смежный с ним равен 30°, синус 30° равен 0,5. $$h = 38 * 0.5 = 19$$ **Ответ: 19** 18. Нужно посчитать площадь треугольника на клетчатой бумаге. Для этого можно достроить треугольник до прямоугольника и вычесть из площади прямоугольника площади получившихся прямоугольных треугольников. Или воспользоваться формулой Пика, если знаешь её. 19. 1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует, так как самая длинная сторона должна быть меньше суммы двух других, а тут 4 > 1 + 2. 2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам – это правда, свойство ромба. 3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны, а не перпендикулярны. **Ответ: 2**