Упрости выражения.

Решим примеры с упрощением выражений: 3. $\frac{14xy^2z}{21x^3y^6} = \frac{2z}{3x^2y^4}$ Сокращаем числитель и знаменатель на $7xy^2$. 4. $\frac{20y^2}{3x^2} \cdot \frac{9x}{4y^3} = \frac{20 \cdot 9 \cdot xy^2}{3 \cdot 4 \cdot x^2y^3} = \frac{5 \cdot 3}{xy} = \frac{15}{xy}$ Сокращаем $20$ и $4$, $9$ и $3$, $x$ и $x^2$, $y^2$ и $y^3$. 5. $(\frac{5ab^2}{3c^3})^3 = \frac{5^3a^3b^6}{3^3c^9} = \frac{125a^3b^6}{27c^9}$ Возводим каждую часть дроби в куб. 6. $\frac{5c}{7a} : \frac{4b}{3d} = \frac{5c}{7a} \cdot \frac{3d}{4b} = \frac{15cd}{28ab}$ Заменяем деление умножением на перевёрнутую дробь. 7. $\frac{5y}{x^2+xy} - \frac{5x}{xy+y^2} = \frac{5y}{x(x+y)} - \frac{5x}{y(x+y)} = \frac{5y^2 - 5x^2}{xy(x+y)} = \frac{5(y^2-x^2)}{xy(x+y)} = \frac{5(y-x)(y+x)}{xy(x+y)} = \frac{5(y-x)}{xy}$ Приводим к общему знаменателю и упрощаем.