Реши контрольную работу по теме "Арифметический квадратный корень", вариант 1.

Привет! Давай помогу тебе с контрольной. 1. Вычисли: a) $\sqrt{81} = 9$ b) $\sqrt{400} = 20$ c) $\sqrt{1600} = 40$ d) $\sqrt{6\frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{5}{2} = 2,5$ e) $\sqrt{4^4} = 4^2 = 16$ f) $\sqrt{90064} = 301.768$ (примерно) 2. Вынеси множитель из-под корня: a) $\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$ b) $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$ c) $\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$ d) $\sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = 10\sqrt{2}$ e) $\sqrt{907}$ - нельзя упростить, так как 907 - простое число. 3. Внеси множитель под корень: a) $3\sqrt{7} = \sqrt{9 \cdot 7} = \sqrt{63}$ b) $5\sqrt{3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}$ c) $-0.1\sqrt{5} = -\sqrt{0.01 \cdot 5} = -\sqrt{0.05}$ 4. Найди значение выражения: a) $\sqrt{36 \cdot 81} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{81} = 6 \cdot 9 = 54$ b) $\frac{\sqrt{4500}}{\sqrt{500}} = \sqrt{\frac{4500}{500}} = \sqrt{9} = 3$ c) $\sqrt{(-31)^2} = |-31| = 31$ d) $\sqrt{\frac{216}{6}} = \sqrt{36} = 6$ 5. Какое выражение соответствует координате A на координатной прямой? Точка A находится между 7 и 8. Значит, нужно найти выражение, которое дает значение между 7 и 8. a) $\sqrt{41} \approx 6.4$ (не подходит) b) $\sqrt{48} \approx 6.9$ (не подходит) c) $\sqrt{53} \approx 7.3$ (подходит) d) $\sqrt{63} \approx 7.9$ (подходит) Так как точка ближе к 7, то, скорее всего, подходит вариант c) $\sqrt{53}$. 6. Сравни $2\sqrt{30}$ и $8\sqrt{2}$. $2\sqrt{30} = \sqrt{4 \cdot 30} = \sqrt{120}$ $8\sqrt{2} = \sqrt{64 \cdot 2} = \sqrt{128}$ Так как $\sqrt{120} < \sqrt{128}$, то $2\sqrt{30} < 8\sqrt{2}$. 7. Упрости выражения: a) $7\sqrt{3} - 10\sqrt{3} = -3\sqrt{3}$ b) $\sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{48} = 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = (2 + 3 - 4)\sqrt{3} = \sqrt{3}$ c) $2\sqrt{50} - 3\sqrt{8} + \sqrt{2} = 2 \cdot 5\sqrt{2} - 3 \cdot 2\sqrt{2} + \sqrt{2} = 10\sqrt{2} - 6\sqrt{2} + \sqrt{2} = (10 - 6 + 1)\sqrt{2} = 5\sqrt{2}$ 8. Избавься от иррациональности в знаменателе дроби: a) $\frac{2}{\sqrt{7}} = \frac{2\sqrt{7}}{7}$ b) $\frac{5}{\sqrt{15}} = \frac{5\sqrt{15}}{15} = \frac{\sqrt{15}}{3}$ c) $\frac{1}{4\sqrt{a}} = \frac{\sqrt{a}}{4a}$ d) $\frac{5}{\sqrt{13} + \sqrt{3}} = \frac{5(\sqrt{13} - \sqrt{3})}{(\sqrt{13} + \sqrt{3})(\sqrt{13} - \sqrt{3})} = \frac{5(\sqrt{13} - \sqrt{3})}{13 - 3} = \frac{5(\sqrt{13} - \sqrt{3})}{10} = \frac{\sqrt{13} - \sqrt{3}}{2}$ Надеюсь, это поможет тебе в контрольной! Удачи!