Найди координаты вектора DF, докажи равенство векторов AB и CD, найди координаты векторов a+b и a-b, найди координаты вектора: а) 3a +2b

5. Чтобы найти координаты вектора $\overrightarrow{DF}$, нужно изменить знаки координат вектора $\overrightarrow{FD}$. Значит, $\overrightarrow{DF} = \{-4; 3\}$. 6. Найдем координаты векторов $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{CD}$: $\overrightarrow{AB} = \{1 - 0; 0 - 1\} = \{1; -1\}$ $\overrightarrow{CD} = \{2 - 1; 1 - 2\} = \{1; -1\}$ Так как координаты векторов $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{CD}$ равны, то $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$. 7. Дано: $\overrightarrow{a} = \{4; -2\}$ $\overrightarrow{b} = \{2; -6\}$ a) $\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \{4 + 2; -2 + (-6)\} = \{6; -8\}$ b) $\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = \{4 - 2; -2 - (-6)\} = \{2; 4\}$ 8. Дано: $\overrightarrow{a} = \{-1; 2\}$ $\overrightarrow{b} = \{2; -4\}$ a) $3\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} = \{3 \cdot (-1) + 2 \cdot 2; 3 \cdot 2 + 2 \cdot (-4)\} = \{-3 + 4; 6 - 8\} = \{1; -2\}$ b) $-\overrightarrow{a} + 5\overrightarrow{b} = \{-(-1) + 5 \cdot 2; -2 + 5 \cdot (-4)\} = \{1 + 10; -2 - 20\} = \{11; -22\}$