Упрости выражение 0,2(3a-1)+0,3-0,6a

Привет! Вот решение задач из твоего контрольного. 1. Упростим выражения: a) $0,2(3a-1)+0,3-0,6a = 0,6a - 0,2 + 0,3 - 0,6a = 0,1$ б) $0,9(2b-1)-0,5b+1 = 1,8b - 0,9 - 0,5b + 1 = 1,3b + 0,1$ в) $-2,6(5-c)-c+8 = -13 + 2,6c - c + 8 = 1,6c - 5$ г) $-5(0,3b+1,7)+12,5-8,5b = -1,5b - 8,5 + 12,5 - 8,5b = -10b + 4$ 2. Упростим выражение и найдем его значение: $10(0,7-3b)+14b+13$ при $b = 16$ $10(0,7-3*16)+14*16+13 = 10(0,7-48)+224+13 = 7-480+224+13 = -236$ 3. Решим уравнения: a) $3(2,5-2x)=13,5-14x$ $7,5 - 6x = 13,5 - 14x$ $14x - 6x = 13,5 - 7,5$ $8x = 6$ $x = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0,75$ б) $0,6y-1,5=0,3(y-4)$ $0,6y - 1,5 = 0,3y - 1,2$ $0,6y - 0,3y = 1,5 - 1,2$ $0,3y = 0,3$ $y = 1$ в) $0,5(4-2a)=a-1,8$ $2 - a = a - 1,8$ $2a = 3,8$ $a = 1,9$ 4. Докажем тождество: $5(0,4x-0,3)+(0,8-0,6x)=1,4x-0,7$ $2x - 1,5 + 0,8 - 0,6x = 1,4x - 0,7$ $1,4x - 0,7 = 1,4x - 0,7$ Тождество доказано. 5. В двух ящиках было одинаковое количество фломастеров. После того, как из первого ящика во второй переложили 6 фломастеров, во втором стало в 3 раза больше фломастеров, чем в первом. Сколько фломастеров было в каждом ящике первоначально? Пусть $x$ - количество фломастеров в каждом ящике первоначально. После перекладывания: В первом ящике: $x - 6$ Во втором ящике: $x + 6$ По условию: $x + 6 = 3(x - 6)$ $x + 6 = 3x - 18$ $2x = 24$ $x = 12$ Таким образом, первоначально в каждом ящике было 12 фломастеров. 6. В доме, в котором живет Вася, один подъезд. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Вася живет в квартире №71. На каком этаже живет Вася? Чтобы узнать этаж, нужно разделить номер квартиры на количество квартир на этаже: $71 \div 4 = 17,75$ Так как этаж может быть только целым числом, округляем в большую сторону: Вася живет на 18 этаже.