Найди площадь треугольника, если его периметр равен 14 см, а радиус вписанной окружности равен 3 см. Найди площадь треугольника, если известны две стороны 4 и 6 и угол между ними 45 градусов.

Question

Вопрос:

Найди площадь треугольника, если его периметр равен 14 см, а радиус вписанной окружности равен 3 см. Найди площадь треугольника, если известны две стороны 4 и 6 и угол между ними 45 градусов.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Площадь треугольника, если известен периметр $P$ и радиус вписанной окружности $r$, вычисляется по формуле: $S = \frac{1}{2}Pr$. Подставляем значения: $S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 3 = 21$ см². **Ответ:** 21 см² 2. Для треугольника с известными сторонами $a = 4$, $b = 6$ и углом $\alpha = 45°$ между ними, площадь можно найти по формуле: $S = \frac{1}{2}ab \sin(\alpha)$. В нашем случае: $S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 \cdot \sin(45°) = 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{2}$ см². **Ответ:** $6\sqrt{2}$ см²

Ответ ассистента

Другие решения