Разложи на простые множители число 910; Найди наибольший общий делитель чисел 32 и 48, наименьшее общее кратное чисел 16 и 20; Определи, какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 892*, чтобы оно делилось на 3, 9 и было кратно 5; Выполни действия: 6 - 3,75 + 0,275 и 2,592 : 0,064 + 0,26 * 23; Найди наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82 800, а наименьшее общее кратное равно 1380

1. $910 = 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$ 2. * а) НОД(32, 48) = 16 * б) НОК(16, 20) = 80 3. * a) Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. $8 + 9 + 2 = 19$. Ближайшее число, делящееся на 3, это 21, значит, нужно добавить 2. Подходит цифра 2. * б) Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. $8 + 9 + 2 = 19$. Ближайшее число, делящееся на 9, это 27, значит, нужно добавить 8. Подходит цифра 8. * в) Чтобы число было кратно 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Подходят цифры 0 и 5. 4. * a) $6 - 3{,}75 + 0{,}275 = 2{,}525$ * б) $2{,}592 : 0{,}064 + 0{,}26 \cdot 23 = 40{,}5 + 5{,}98 = 46{,}48$ 5. Допущение: числа $k$ и $l$ - целые. Пусть $d$ - наибольший общий делитель чисел $k$ и $l$, а $m$ - их наименьшее общее кратное. Тогда $k \cdot l = d \cdot m$. Из условия $k \cdot l = 82800$ и $m = 1380$, следовательно, $d = \frac{82800}{1380} = 60$. **Ответы:** 1. $910 = 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$ 2. * а) 16 * б) 80 3. * а) 2 * б) 8 * в) 0 или 5 4. * а) 2,525 * б) 46,48 5. 60