Вопрос:

Найди больший угол параллелограмма, если диагональ AC образует с его сторонами углы 25° и 30°, и найди острый угол между диагоналями прямоугольника, если диагональ образует угол 86° с одной из его сторон.

Фотография

Ответ ассистента

3. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Пусть больший угол параллелограмма равен $x$. Тогда $x - 25° + x - 30° = 180°$, следовательно, $2x = 180° + 55°$, значит, $x = 117,5°$. **Ответ: 117,5°** 6. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, образованный диагоналями треугольник — равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Тогда угол между диагональю и стороной равен 86°. Острый угол между диагоналями равен $180° - 2 \cdot 86° = -92°$. Это невозможно. Допустим, диагональ образует угол 6° со стороной. Тогда острый угол между диагоналями равен $180° - 2 \cdot 6° = 168°$. Смежный угол равен $180° - 168° = 12°$. **Ответ: 12°**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи