Вопрос:

Найди периметр параллелограмма KNST, если KA – биссектриса, KA = 9 см, AT = 4 см.

Фотография

Ответ ассистента

Так, давай решим задачу про параллелограмм KNST. 1. Раз KA - биссектриса угла $\angle NKT$, то $\angle NKA = \angle ATK$. Так как KNST - параллелограмм, то $KN \parallel ST$, значит $\angle NKA = \angle NAT$ как накрест лежащие углы. Тогда $\angle NAT = \angle NKA = \angle ATK$, и треугольник $\triangle NKA$ - равнобедренный, а значит $NK = KA = 9$ см. 2. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. У параллелограмма противоположные стороны равны, то есть $NK = ST = 9$ см и $NT = KS = AT + KA = 4 + 9 = 13$ см. Тогда периметр параллелограмма KNST будет: $$P = 2 \cdot (NK + NT) = 2 \cdot (9 + 13) = 2 \cdot 22 = 44 \text{ см}$$ **Ответ: 44 см**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи