Реши уравнение 8x - 8 = x + 6

Задание 149. Решить уравнение: а) $8x - 8 = x + 6$ Решение: $$8x - x = 6 + 8$$ $$7x = 14$$ $$x = 2$$ **Ответ: x = 2** б) $7a - 10 = 2 - 4a$ Решение: $$7a + 4a = 2 + 10$$ $$11a = 12$$ $$a = \frac{12}{11}$$ **Ответ: $a = \frac{12}{11}$** в) $\frac{1}{6}y - 2 = 3 - \frac{1}{2}y$ Решение: $$\frac{1}{6}y + \frac{1}{2}y = 3 + 2$$ $$\frac{1}{6}y + \frac{3}{6}y = 5$$ $$\frac{4}{6}y = 5$$ $$\frac{2}{3}y = 5$$ $$y = \frac{15}{2}$$ $$y = 7.5$$ **Ответ: y = 7.5** г) $2.6 - 0.2b = 4.1 - 0.5b$ Решение: $$-0.2b + 0.5b = 4.1 - 2.6$$ $$0.3b = 1.5$$ $$b = \frac{1.5}{0.3}$$ $$b = 5$$ **Ответ: b = 5** д) $p - \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + \frac{1}{2}p$ Решение: $$p - \frac{1}{2}p = \frac{3}{8} + \frac{1}{4}$$ $$\frac{1}{2}p = \frac{3}{8} + \frac{2}{8}$$ $$\frac{1}{2}p = \frac{5}{8}$$ $$p = \frac{5}{4}$$ $$p = 1.25$$ **Ответ: p = 1.25** е) $0.8 - y = 3.2 + y$ Решение: $$-y - y = 3.2 - 0.8$$ $$-2y = 2.4$$ $$y = -1.2$$ **Ответ: y = -1.2** ж) $\frac{2}{7}x = \frac{1}{2}$ Решение: $$x = \frac{1}{2} : \frac{2}{7}$$ $$x = \frac{1}{2} * \frac{7}{2}$$ $$x = \frac{7}{4}$$ $$x = 1.75$$ **Ответ: x = 1.75** з) $15 - p = 3p - 1$ Решение: $$-p - 3p = -1 - 15$$ $$-4p = -16$$ $$p = 4$$ **Ответ: p = 4** и) $\frac{1}{3}x + 4 = \frac{3}{8}x + 1$ Решение: $$\frac{1}{3}x - \frac{3}{8}x = 1 - 4$$ $$\frac{8}{24}x - \frac{9}{24}x = -3$$ $$-\frac{1}{24}x = -3$$ $$x = 72$$ **Ответ: x = 72** к) $0.5x + 11 = 4 - 3x$ Решение: $$0.5x + 3x = 4 - 11$$ $$3.5x = -7$$ $$x = -2$$ **Ответ: x = -2** л) $1.2n + 1 = 1 - n$ Решение: $$1.2n + n = 1 - 1$$ $$2.2n = 0$$ $$n = 0$$ **Ответ: n = 0** м) $14 - y = 19 - 11y$ Решение: $$-y + 11y = 19 - 14$$ $$10y = 5$$ $$y = 0.5$$ **Ответ: y = 0.5** н) $0.8x + 14 = 2 - 1.6x$ Решение: $$0.8x + 1.6x = 2 - 14$$ $$2.4x = -12$$ $$x = -5$$ **Ответ: x = -5** Задание 150. Найдите корень уравнения: а) $(y + 4) - (y - 1) = 6y$ Решение: $$y + 4 - y + 1 = 6y$$ $$5 = 6y$$ $$y = \frac{5}{6}$$ **Ответ: $y = \frac{5}{6}$** б) $8p - 1 - (p + 3) = 1$ Решение: $$8p - 1 - p - 3 = 1$$ $$7p - 4 = 1$$ $$7p = 5$$ $$p = \frac{5}{7}$$ **Ответ: $p = \frac{5}{7}$** в) $6x - (7x - 12) = 101$ Решение: $$6x - 7x + 12 = 101$$ $$-x + 12 = 101$$ $$-x = 89$$ $$x = -89$$ **Ответ: x = -89** г) $20x = 19 - (3 + 12x)$ Решение: $$20x = 19 - 3 - 12x$$ $$20x + 12x = 16$$ $$32x = 16$$ $$x = \frac{1}{2}$$ **Ответ: $x = \frac{1}{2}$** д) $2x - 0.7x = 0$ Решение: $$1.3x = 0$$ $$x = 0$$ **Ответ: x = 0** Задание 151. Найдите корень уравнения: а) $(13x - 15) - (9 + 6x) = -3x$ Решение: $$13x - 15 - 9 - 6x = -3x$$ $$7x - 24 = -3x$$ $$10x = 24$$ $$x = 2.4$$ **Ответ: x = 2.4** б) $12 - (4x - 18) = (36 + 4x) + (18 - 6x)$ Решение: $$12 - 4x + 18 = 36 + 4x + 18 - 6x$$ $$30 - 4x = 54 - 2x$$ $$-2x = 24$$ $$x = -12$$ **Ответ: x = -12**