Представь в виде дроби выражение и выполни действия.

1. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{9}{10mn} - \frac{14}{15mn} = \frac{9*3 - 14*2}{30mn} = \frac{27 - 28}{30mn} = -\frac{1}{30mn}$ 2) $\frac{2x^2 - 4y^2}{xy} + \frac{6x + 4y}{x} = \frac{2x^2 - 4y^2 + (6x + 4y)y}{xy} = \frac{2x^2 - 4y^2 + 6xy + 4y^2}{xy} = \frac{2x^2 + 6xy}{xy} = \frac{2x(x + 3y)}{xy} = \frac{2(x + 3y)}{y}$ 3) $7 - \frac{5x + 7y}{y} = \frac{7y - 5x - 7y}{y} = -\frac{5x}{y}$ 4) $\frac{x^2 - y^2}{4x + y} + 4x - y = \frac{x^2 - y^2 + (4x - y)(4x + y)}{4x + y} = \frac{x^2 - y^2 + 16x^2 - y^2}{4x + y} = \frac{17x^2 - 2y^2}{4x + y}$ 2. Выполните действия: 1) $\frac{7m}{5m - 30} + \frac{2m}{18 - 3m} = \frac{7m}{5(m - 6)} - \frac{2m}{3(m - 6)} = \frac{21m - 10m}{15(m - 6)} = \frac{11m}{15(m - 6)}$ 2) $\frac{4a}{4a + b} - \frac{16a^2}{16a^2 + 8ab + b^2} = \frac{4a}{4a + b} - \frac{16a^2}{(4a + b)^2} = \frac{4a(4a + b) - 16a^2}{(4a + b)^2} = \frac{16a^2 + 4ab - 16a^2}{(4a + b)^2} = \frac{4ab}{(4a + b)^2}$ 3) $\frac{8}{b^2 - 25} - \frac{4}{b^2 + 5b} = \frac{8}{(b - 5)(b + 5)} - \frac{4}{b(b + 5)} = \frac{8b - 4(b - 5)}{b(b - 5)(b + 5)} = \frac{8b - 4b + 20}{b(b - 5)(b + 5)} = \frac{4b + 20}{b(b - 5)(b + 5)} = \frac{4(b + 5)}{b(b - 5)(b + 5)} = \frac{4}{b(b - 5)}$ На дополнительную оценку 1. Упростите выражение: 1) $(\frac{a + 9}{a - 9} - \frac{a - 9}{a + 9}) : \frac{18a^2}{81 - a^2} = (\frac{(a + 9)^2 - (a - 9)^2}{(a - 9)(a + 9)}) * \frac{81 - a^2}{18a^2} = \frac{(a^2 + 18a + 81 - (a^2 - 18a + 81))}{a^2 - 81} * \frac{-(a^2 - 81)}{18a^2} = \frac{36a}{a^2 - 81} * \frac{-(a^2 - 81)}{18a^2} = -\frac{2}{a}$ 2) $\frac{2a}{a - 5} - \frac{a + 7}{4a - 20} * \frac{200}{a^2 + 7a} = \frac{2a}{a - 5} - \frac{a + 7}{4(a - 5)} * \frac{200}{a(a + 7)} = \frac{2a}{a - 5} - \frac{50}{a(a - 5)} = \frac{2a^2 - 50}{a(a - 5)} = \frac{2(a^2 - 25)}{a(a - 5)} = \frac{2(a - 5)(a + 5)}{a(a - 5)} = \frac{2(a + 5)}{a}$