Реши неравенство и системы неравенств.

Решим неравенства и системы неравенств. 5. Решите неравенство: $\frac{2}{x^2} + 2 > 0$ $\frac{2}{x^2} + 2 > 0$ обе части умножим на $x^2$ (поскольку $x^2>0$) $2 + 2x^2 > 0$ $2x^2 > -2$ $x^2 > -1$ $x$ - любое число, кроме 0. **Ответ:** $x \neq 0$ 6. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) $3x - 4 < 5$ $3x < 5 + 4$ $3x < 9$ $x < 3$ **Ответ:** $x < 3$ б) $-3x < \frac{6}{7}$ $x > -\frac{2}{7}$ **Ответ:** $x > -\frac{2}{7}$ 7. Решите системы неравенств: a) $\begin{cases} 7 - 3x \geq 2x - 3 \\ 10x - 1 \geq 3 \end{cases}$ $\begin{cases} -5x \geq -10 \\ 10x \geq 4 \end{cases}$ $\begin{cases} x \leq 2 \\ x \geq 0.4 \end{cases}$ **Ответ:** $0.4 \leq x \leq 2$ б) $\frac{6x+1}{6} - \frac{5x-1}{5} > -1$ Умножим обе части на 30: $5(6x+1) - 6(5x-1) > -30$ $30x + 5 - 30x + 6 > -30$ $11 > -30$ Неравенство верно при любом $x$. $2(x+8) - 3(x+2) < 5-x$ $2x + 16 - 3x - 6 < 5 - x$ $-x + 10 < 5 - x$ $0 < -5$ Решений нет. **Ответ:** Решений нет. в) $\begin{cases} -x < 2 \\ 2x > 7 \\ x < -4 \end{cases}$ $\begin{cases} x > -2 \\ x > 3.5 \\ x < -4 \end{cases}$ **Ответ:** Решений нет.