Выполни вычитание, найди значение выражения, реши задачу про груз на автомашине и реши уравнение.

Конечно, давай решим! 1. Выполните вычитание: $$1\frac{6}{17} - 3\frac{3}{4}$$ Для начала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{6}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 6}{17} = \frac{23}{17}$$ $$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{23}{17} - \frac{15}{4} = \frac{23 \cdot 4 - 15 \cdot 17}{17 \cdot 4} = \frac{92 - 255}{68} = \frac{-163}{68} = -2\frac{27}{68}$$ 2. Найдите значение выражения: $$4\frac{3}{10} + 1\frac{5}{12}; \ \ 10\frac{5}{12} + 5\frac{11}{36} - 8\frac{3}{8}$$ Сначала решим первое выражение: $$4\frac{3}{10} + 1\frac{5}{12} = \frac{43}{10} + \frac{17}{12} = \frac{43 \cdot 6 + 17 \cdot 5}{60} = \frac{258 + 85}{60} = \frac{343}{60} = 5\frac{43}{60}$$ Теперь второе выражение: $$10\frac{5}{12} + 5\frac{11}{36} - 8\frac{3}{8} = \frac{125}{12} + \frac{191}{36} - \frac{67}{8} = \frac{125 \cdot 6 + 191 \cdot 2 - 67 \cdot 9}{72} = \frac{750 + 382 - 603}{72} = \frac{529}{72} = 7\frac{25}{72}$$ 3. На автомашину положили сначала $3\frac{4}{7}$ т груза, а потом на $2\frac{3}{14}$ т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину? Сначала найдём, сколько положили во второй раз: $$3\frac{4}{7} + 2\frac{3}{14} = \frac{25}{7} + \frac{31}{14} = \frac{25 \cdot 2 + 31}{14} = \frac{50 + 31}{14} = \frac{81}{14}$$ Теперь найдём общее количество груза: $$3\frac{4}{7} + 3\frac{13}{14} = \frac{25}{7} + \frac{81}{14} = \frac{25 \cdot 2 + 81}{14} = \frac{50 + 81}{14} = \frac{131}{14} = 9\frac{5}{14}$$ 4. Решить уравнение: $x - 2\frac{8}{15} = 3\frac{7}{12}$ $$x = 3\frac{7}{12} + 2\frac{8}{15} = \frac{43}{12} + \frac{38}{15} = \frac{43 \cdot 5 + 38 \cdot 4}{60} = \frac{215 + 152}{60} = \frac{367}{60} = 6\frac{7}{60}$$ **Ответы:** 1. $-2\frac{27}{68}$ 2. $5\frac{43}{60}$ и $7\frac{25}{72}$ 3. $9\frac{5}{14}$ т 4. $6\frac{7}{60}$