Докажи, что \(\triangle MPE = \triangle CPE\).

Чтобы доказать равенство треугольников $\triangle MPE$ и $\triangle CPE$, нужно показать, что у них есть равные стороны и углы. 1. $ME = CE$ (по условию, на рисунке отрезки $ME$ и $CE$ отмечены как равные). 2. $\angle MEP = \angle CEP$ (по условию, углы $\angle MEP$ и $\angle CEP$ тоже отмечены как равные). 3. $EP$ – общая сторона для обоих треугольников. По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. В нашем случае: * $ME = CE$ * $\angle MEP = \angle CEP$ * $EP$ – общая сторона Следовательно, $\triangle MPE = \triangle CPE$. **Что и требовалось доказать.**