Реши задачи по теории вероятностей из ФИПИ.

Привет! Давай решим задачи по теории вероятностей. 1. Всего 16 машин, из них 8 жёлтых. Вероятность, что приедет жёлтое такси: $P = \frac{8}{16} = 0.5$ 2. Всего 30 пазлов, из них 21 с машинами. Вероятность, что Серёже достанется пазл с машиной: $P = \frac{21}{30} = 0.7$ 3. Всего спортсменов: 5 из России, 2 из Норвегии и 3 из Швеции. Всего 10 спортсменов. * а) Вероятность, что первым стартует спортсмен из России: $P = \frac{5}{10} = 0.5$ * б) Вероятность, что первым стартует спортсмен из России или Швеции: $P = \frac{5 + 3}{10} = \frac{8}{10} = 0.8$ * в) Вероятность, что первым стартует спортсмен не из Швеции: $P = \frac{5 + 2}{10} = \frac{7}{10} = 0.7$ 4. Всего 15 чашек, из них 12 с красными цветами, значит, с синими 15 - 12 = 3 чашки. Вероятность, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами: $P = \frac{3}{15} = 0.2$ 5. Всего 40 билетов, Гриша не выучил 10, значит, выучил 40 - 10 = 30 билетов. Вероятность, что ему попадётся выученный билет: $P = \frac{30}{40} = 0.75$ 6. Всего 180 ручек: 43 красных, 54 зелёных, 29 фиолетовых. Остальные синие и чёрные, их поровну. Синих и чёрных вместе: 180 - 43 - 54 - 29 = 54. Значит, синих 27 и чёрных 27. * А) Вероятность, что случайно выбранная ручка будет красной или фиолетовой: $P = \frac{43 + 29}{180} = \frac{72}{180} = 0.4$ * Б) Вероятность, что случайно выбранная ручка будет синей или чёрной: $P = \frac{27 + 27}{180} = \frac{54}{180} = 0.3$ * В) Вероятность, что случайно выбранная ручка будет чёрной или зелёной: $P = \frac{27 + 54}{180} = \frac{81}{180} = 0.45$ 7. Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 3, 4 или 5». * Сумма 3: (1, 2), (2, 1) - 2 варианта * Сумма 4: (1, 3), (3, 1), (2, 2) - 3 варианта * Сумма 5: (1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2) - 4 варианта * Всего вариантов: $6 \cdot 6 = 36$ Итого: $P = \frac{2 + 3 + 4}{36} = \frac{9}{36} = 0.25$ 8. В среднем из 120 карманных фонариков, поступивших в продажу, три неисправных. Вероятность, что выбранный фонарик окажется исправен: $P = \frac{120 - 3}{120} = \frac{117}{120} = 0.975$ 9. Вероятность, что новая шариковая ручка пишет плохо, равна 0,16. Вероятность, что ручка пишет хорошо: $P = 1 - 0.16 = 0.84$