Найди боковую сторону треугольника, если угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°, а площадь равна 121.

Question

Вопрос:

Найди боковую сторону треугольника, если угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°, а площадь равна 121.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии. Площадь равнобедренного треугольника можно выразить формулой: $S = \frac{1}{2} a^2 \sin(\gamma)$, где $a$ - боковая сторона, $\gamma$ - угол между боковыми сторонами. В нашем случае: $S = 121$, $\gamma = 150^\circ$. Тогда: $121 = \frac{1}{2} a^2 \sin(150^\circ)$; $121 = \frac{1}{2} a^2 \cdot \frac{1}{2}$; $121 = \frac{1}{4} a^2$; $a^2 = 121 \cdot 4$; $a^2 = 484$; $a = \sqrt{484}$; $a = 22$. **Ответ: Боковая сторона треугольника равна 22.**

Найди боковую сторону треугольника, если угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°, а площадь равна 121.

Ответ ассистента

Другие решения