Реши уравнения: a) x²+x−6; б) 9x²-9x+2; в) 0,2x²+3x-20

Фотография

Ответ ассистента

Решим квадратные уравнения: a) $x^2 + x - 6 = 0$ Дискриминант: $D = 1^2 - 4 cdot 1 cdot (-6) = 1 + 24 = 25$ Корни: $x_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 cdot 1} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$, $x_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 cdot 1} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3$ б) $9x^2 - 9x + 2 = 0$ Дискриминант: $D = (-9)^2 - 4 cdot 9 cdot 2 = 81 - 72 = 9$ Корни: $x_1 = \frac{9 + \sqrt{9}}{2 cdot 9} = \frac{9 + 3}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$, $x_2 = \frac{9 - \sqrt{9}}{2 cdot 9} = \frac{9 - 3}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$ в) $0.2x^2 + 3x - 20 = 0$ Дискриминант: $D = 3^2 - 4 cdot 0.2 cdot (-20) = 9 + 16 = 25$ Корни: $x_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 cdot 0.2} = \frac{-3 + 5}{0.4} = \frac{2}{0.4} = 5$, $x_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 cdot 0.2} = \frac{-3 - 5}{0.4} = \frac{-8}{0.4} = -20$ **Ответ:** a) $x_1 = 2$, $x_2 = -3$ б) $x_1 = \frac{2}{3}$, $x_2 = \frac{1}{3}$ в) $x_1 = 5$, $x_2 = -20

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи