Вычисли значения выражений: 4sin 90°-3cos 60°, tg 60° * sin 60° * ctg 30°, cos 135°. Найди значения тригонометрических функций угла α, если sin α = 3/5, если 90°<α<180°.

Привет! Давай решим эти задания по тригонометрии. 1) $4 \sin 90^\circ - 3 \cos 60^\circ = 4 \cdot 1 - 3 \cdot \frac{1}{2} = 4 - 1.5 = 2.5$ 2) $\tan 60^\circ \cdot \sin 60^\circ \cdot \cot 30^\circ = \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3} = \frac{3\sqrt{3}}{2}$ 3) $\cos 135^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ 4) Если $\sin \alpha = \frac{3}{5}$ и $90^\circ < \alpha < 180^\circ$, то $\cos \alpha$ можно найти, используя основное тригонометрическое тождество: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ $\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - (\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$ $\cos \alpha = \pm \sqrt{\frac{16}{25}} = \pm \frac{4}{5}$ Так как $90^\circ < \alpha < 180^\circ$, то угол лежит во второй четверти, где косинус отрицательный. Значит, $\cos \alpha = -\frac{4}{5}$. Теперь найдем тангенс и котангенс: $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4}$ $\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha} = -\frac{4}{3}$ **Ответы:** 1) $2.5$ 2) $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ 3) $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ 4) $\cos \alpha = -\frac{4}{5}$, $\tan \alpha = -\frac{3}{4}$, $\cot \alpha = -\frac{4}{3}$