Реши 18 задание: f(x) = 2 ln x, x₀ = e.

Привет! Давай решим 18-е задание. Чтобы найти точку на графике функции $f(x) = 2\ln{x}$, где касательная имеет угловой коэффициент, равный значению производной в этой точке, нужно: 1. Найти производную функции $f(x)$. 2. Вычислить значение производной в точке $x_0 = e$. Найдем производную $f(x) = 2\ln{x}$: $f'(x) = 2 \cdot \frac{1}{x} = \frac{2}{x}$. Теперь вычислим значение производной в точке $x_0 = e$: $f'(e) = \frac{2}{e}$. Значит, угловой коэффициент касательной в точке $x = e$ равен $\frac{2}{e}$. Чтобы найти координаты точки на графике, вычислим значение функции в этой точке: $f(e) = 2 \ln{e} = 2 \cdot 1 = 2$. Таким образом, точка на графике функции $f(x) = 2\ln{x}$ имеет координаты $(e, 2)$. **Ответ: $(e, 2)$**