Реши задания 5, 6 и 7: найди значения выражений, используя свойства квадратных корней и упрощая их.

Задание 5. Найдите значение выражения: 1. $(\sqrt{20} - \sqrt{5})\cdot \sqrt{5} = (\sqrt{4\cdot5} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = (2\sqrt{5} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5$ 2. $(\sqrt{18} - \sqrt{2})\cdot \sqrt{2} = (\sqrt{9\cdot2} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = (3\sqrt{2} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot 2 = 4$ 3. $(\sqrt{48} - \sqrt{3})\cdot \sqrt{3} = (\sqrt{16\cdot3} - \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = (4\sqrt{3} - \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot 3 = 9$ 4. $(\sqrt{50} + \sqrt{2})\cdot \sqrt{2} = (\sqrt{25\cdot2} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = (5\sqrt{2} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 6\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 6 \cdot 2 = 12$ 5. $(\sqrt{45} + \sqrt{5})\cdot \sqrt{5} = (\sqrt{9\cdot5} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = (3\sqrt{5} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = 4\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 4 \cdot 5 = 20$ 6. $(\sqrt{27} + \sqrt{3})\cdot \sqrt{3} = (\sqrt{9\cdot3} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = (3\sqrt{3} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 4 \cdot 3 = 12$ 7. $\sqrt{5}\cdot \sqrt{18}\cdot \sqrt{10} = \sqrt{5 \cdot 18 \cdot 10} = \sqrt{5 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 10} = \sqrt{10 \cdot 9 \cdot 10} = \sqrt{9 \cdot 100} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{100} = 3 \cdot 10 = 30$ 8. $\sqrt{7}\cdot \sqrt{12}\cdot \sqrt{21} = \sqrt{7 \cdot 12 \cdot 21} = \sqrt{7 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 7} = \sqrt{4 \cdot 9 \cdot 49} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{49} = 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$ 9. $2\cdot \sqrt{45}\cdot \sqrt{10} = 2 \cdot \sqrt{45 \cdot 10} = 2 \cdot \sqrt{9 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5} = 2 \cdot \sqrt{9 \cdot 25 \cdot 2} = 2 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \sqrt{2} = 30\sqrt{2}$ 10. $\sqrt{7}\cdot \sqrt{45}\cdot \sqrt{35} = \sqrt{7 \cdot 45 \cdot 35} = \sqrt{7 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 7} = \sqrt{9 \cdot 25 \cdot 49} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{25} \cdot \sqrt{49} = 3 \cdot 5 \cdot 7 = 105$ 11. $\sqrt{11}\cdot \sqrt{32}\cdot \sqrt{22} = \sqrt{11 \cdot 32 \cdot 22} = \sqrt{11 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 16 \cdot 2} = \sqrt{121 \cdot 4 \cdot 16} = \sqrt{121} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{16} = 11 \cdot 2 \cdot 4 = 88$ 12. $\sqrt{13}\cdot \sqrt{18}\cdot \sqrt{26} = \sqrt{13 \cdot 18 \cdot 26} = \sqrt{13 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 13} = \sqrt{169 \cdot 4 \cdot 9} = \sqrt{169} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{9} = 13 \cdot 2 \cdot 3 = 78$ Задание 6. Найдите значение выражения: 1. $\frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{7 \cdot 3} \cdot \sqrt{7 \cdot 2}}{\sqrt{3 \cdot 2}} = \frac{\sqrt{7} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 7$ 2. $\frac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{7 \cdot 5} \cdot \sqrt{7 \cdot 3}}{\sqrt{3 \cdot 5}} = \frac{\sqrt{7} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{5}} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 7$ 3. $\frac{\sqrt{22} \cdot \sqrt{33}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{11 \cdot 2} \cdot \sqrt{11 \cdot 3}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}} = \sqrt{11} \cdot \sqrt{11} = 11$ 4. $\frac{\sqrt{65} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{13 \cdot 5} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{13} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \sqrt{13} \cdot \sqrt{13} = 13$ 5. $\frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{192}}{\sqrt{24}} = \frac{\sqrt{8 \cdot 192}}{\sqrt{24}} = \sqrt{\frac{8 \cdot 192}{24}} = \sqrt{\frac{8 \cdot 8 \cdot 24}{24}} = \sqrt{64} = 8$ 6. $\frac{\sqrt{75} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{30}} = \sqrt{\frac{75 \cdot 10}{30}} = \sqrt{\frac{75}{3}} = \sqrt{25} = 5$ Задание 7. Найдите значение выражения: 1. $5\cdot \sqrt{11}\cdot 2\cdot \sqrt{2}\cdot \sqrt{22} = 5 \cdot 2 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{11 \cdot 2} = 10 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 10 \cdot 11 \cdot 2 = 220$ 2. $7\cdot \sqrt{15}\cdot 2\cdot \sqrt{2}\cdot \sqrt{30} = 7 \cdot 2 \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{15 \cdot 2} = 14 \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 14 \cdot 15 \cdot 2 = 420$ 3. $4\cdot \sqrt{17}\cdot 5\cdot \sqrt{2}\cdot \sqrt{34} = 4 \cdot 5 \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{17 \cdot 2} = 20 \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 20 \cdot 17 \cdot 2 = 680$ 4. $4\cdot \sqrt{5}\cdot 3\cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{15} = 4 \cdot 3 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 \cdot 3} = 12 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 12 \cdot 5 \cdot 3 = 180$ 5. $10\cdot \sqrt{7}\cdot 2\cdot \sqrt{6}\cdot \sqrt{42} = 10 \cdot 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{7 \cdot 6} = 20 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} = 20 \cdot 7 \cdot 6 = 840$ 6. $5\cdot \sqrt{13}\cdot 2\cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{39} = 5 \cdot 2 \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{13 \cdot 3} = 10 \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 10 \cdot 13 \cdot 3 = 390$ Я решил задания 5, 6 и 7. Тебе нужно найти значения выражений, используя свойства квадратных корней и упрощая их.