В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 50°. Найди углы трапеции.

Question

Вопрос:

В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 50°. Найди углы трапеции.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть в прямоугольной трапеции $ABCD$ углы $\angle A = 90^\circ$ и $\angle D = 90^\circ$. Тогда углы $\angle A$ и $\angle D$ прямые. Пусть разность углов при боковой стороне $AB$ равна $50^\circ$, то есть $\angle B - \angle A = 50^\circ$. Так как $\angle A = 90^\circ$, то $\angle B = 90^\circ + 50^\circ = 140^\circ$. Сумма углов при боковой стороне трапеции равна $180^\circ$, поэтому $\angle A + \angle B = 180^\circ$ и $\angle C + \angle D = 180^\circ$. Теперь найдем угол $\angle C$: $\angle C = 180^\circ - \angle B = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$. **Ответ:** $90^\circ$, $140^\circ$, $40^\circ$, $90^\circ$.

В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 50°. Найди углы трапеции.

Ответ ассистента

Другие решения