Найди координаты вектора AC, длину вектора BC, координаты середины отрезка AB, периметр треугольника ABC и длину медианы CM.

a) Координаты вектора $\overrightarrow{AC}$: $\overrightarrow{AC} = C - A = (3 - 3; 0 - (-9)) = (0; 9)$ б) Длина вектора $\overrightarrow{BC}$: $\overrightarrow{BC} = C - B = (3 - (-5); 0 - (-8)) = (8; 8)$ $|\overrightarrow{BC}| = \sqrt{8^2 + 8^2} = \sqrt{64 + 64} = \sqrt{128} = 8\sqrt{2}$ в) Координаты середины отрезка $AB$: $M = (\frac{A_x + B_x}{2}; \frac{A_y + B_y}{2}) = (\frac{3 + (-5)}{2}; \frac{-9 + (-8)}{2}) = (\frac{-2}{2}; \frac{-17}{2}) = (-1; -8.5)$ г) Периметр треугольника $ABC$: $|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(-5 - 3)^2 + (-8 - (-9))^2} = \sqrt{(-8)^2 + 1^2} = \sqrt{64 + 1} = \sqrt{65}$ $|\overrightarrow{BC}| = 8\sqrt{2} \approx 11.31$ $|\overrightarrow{AC}| = \sqrt{(3 - 3)^2 + (0 - (-9))^2} = \sqrt{0^2 + 9^2} = 9$ $P = |\overrightarrow{AB}| + |\overrightarrow{BC}| + |\overrightarrow{AC}| = \sqrt{65} + 8\sqrt{2} + 9 \approx 8.06 + 11.31 + 9 = 28.37$ д) Длина медианы $CM$: $M = (-1; -8.5)$ $|\overrightarrow{CM}| = \sqrt{(-1 - 3)^2 + (-8.5 - 0)^2} = \sqrt{(-4)^2 + (-8.5)^2} = \sqrt{16 + 72.25} = \sqrt{88.25} \approx 9.39$ **Ответ:** а) $\overrightarrow{AC} = (0; 9)$ б) $|\overrightarrow{BC}| = 8\sqrt{2}$ в) $M = (-1; -8.5)$ г) $P = \sqrt{65} + 8\sqrt{2} + 9 \approx 28.37$ д) $|\overrightarrow{CM}| = \sqrt{88.25} \approx 9.39