Найди площадь квадрата, если его сторона равна: а) 1,2 см; б) 3/4 дм; в) 3√2 м.

545. а) Площадь квадрата равна $S = a^2$, где $a$ - сторона квадрата. Если $a = 1,2$ см, то $S = (1,2 \text{ см})^2 = 1,44 \text{ см}^2$. б) Если $a = \frac{3}{4}$ дм, то $S = (\frac{3}{4} \text{ дм})^2 = \frac{9}{16} \text{ дм}^2 = 0,5625 \text{ дм}^2$. в) Если $a = 3\sqrt{2}$ м, то $S = (3\sqrt{2} \text{ м})^2 = 9 \cdot 2 \text{ м}^2 = 18 \text{ м}^2$. 546. а) Если площадь квадрата $S = 16 \text{ см}^2$, то сторона квадрата $a = \sqrt{S} = \sqrt{16 \text{ см}^2} = 4 \text{ см}$. б) Если площадь квадрата $S = 2,25 \text{ дм}^2$, то сторона квадрата $a = \sqrt{S} = \sqrt{2,25 \text{ дм}^2} = 1,5 \text{ дм}$. в) Если площадь квадрата $S = 12 \text{ м}^2$, то сторона квадрата $a = \sqrt{S} = \sqrt{12 \text{ м}^2} = 2\sqrt{3} \text{ м} \approx 3,46 \text{ м}$. 547. а) Площадь квадрата $S = 24 \text{ см}^2$. Переведём в квадратные миллиметры. Так как 1 см = 10 мм, то 1 \text{ см}^2 = (10 \text{ мм})^2 = 100 \text{ мм}^2$. Значит, $S = 24 \text{ см}^2 = 24 \cdot 100 \text{ мм}^2 = 2400 \text{ мм}^2$. б) Переведём в квадратные дециметры. Так как 1 дм = 10 см, то 1 \text{ дм}^2 = (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2$. Значит, $S = 24 \text{ см}^2 = \frac{24}{100} \text{ дм}^2 = 0,24 \text{ дм}^2$. 548. а) Площадь прямоугольника равна $S = a \cdot b$. Если $a = 8,5$ см и $b = 3,2$ см, то $S = 8,5 \text{ см} \cdot 3,2 \text{ см} = 27,2 \text{ см}^2$. б) Если $a = 2\sqrt{2}$ см и $b = 3$ см, то $S = 2\sqrt{2} \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 6\sqrt{2} \text{ см}^2 \approx 8,49 \text{ см}^2$. в) Площадь прямоугольника равна $S = a \cdot b$. Нужно найти $b$, если $a = 32$ см и $S = 684,8 \text{ см}^2$. Тогда $b = \frac{S}{a} = \frac{684,8 \text{ см}^2}{32 \text{ см}} = 21,4 \text{ см}$. г) Площадь прямоугольника равна $S = a \cdot b$. Нужно найти $a$, если $b = 4,5$ см и $S = 12,15 \text{ см}^2$. Тогда $a = \frac{S}{b} = \frac{12,15 \text{ см}^2}{4,5 \text{ см}} = 2,7 \text{ см}$.