Реши уравнение $6^{3x} \cdot \frac{1}{6} = 6 \cdot (\frac{1}{6})^{2x}$

Question

Вопрос:

Реши уравнение $6^{3x} \cdot \frac{1}{6} = 6 \cdot (\frac{1}{6})^{2x}$

$Реши уравнение $6^{3x} \cdot \frac{1}{6} = 6 \cdot (\frac{1}{6})^{2x}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Решим уравнение из твоего фото: $6^{3x} \cdot \frac{1}{6} = 6 \cdot (\frac{1}{6})^{2x}$. Сначала упростим уравнение, представив все члены в виде степени с основанием 6: $6^{3x} \cdot 6^{-1} = 6^1 \cdot 6^{-2x}$ Теперь используем свойства степеней, чтобы сложить показатели при умножении: $6^{3x - 1} = 6^{1 - 2x}$ Так как основания равны, можем приравнять показатели: $3x - 1 = 1 - 2x$ Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $3x + 2x = 1 + 1$ $5x = 2$ Теперь найдем $x$: $x = \frac{2}{5} = 0.4$ **Ответ: x = 0.4**

Реши уравнение $6^{3x} \cdot \frac{1}{6} = 6 \cdot (\frac{1}{6})^{2x}$

Ответ ассистента

Другие решения