Определи, сколько тонн щебня было перевезено в последний день, если грузовик перевозит партию щебня массой 198 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн, известно, что в первый день было перевезено 3 тонны щебня, и вся работа была выполнена за 11 дней.

Question

Вопрос:

Определи, сколько тонн щебня было перевезено в последний день, если грузовик перевозит партию щебня массой 198 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн, известно, что в первый день было перевезено 3 тонны щебня, и вся работа была выполнена за 11 дней.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ - количество тонн щебня, перевезенное в последний день. Всего было перевезено 198 тонн щебня за 11 дней, при этом каждый день норма перевозки увеличивалась на одно и то же число тонн. Это арифметическая прогрессия, где первый член $a_1 = 3$, а количество членов $n = 11$. Сумма арифметической прогрессии находится по формуле: $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$ В нашем случае: $198 = \frac{11(3 + x)}{2}$ Решаем уравнение: $198 \cdot 2 = 11(3 + x)$ $396 = 33 + 11x$ $363 = 11x$ $x = 33$ **Ответ: 33**

Ответ ассистента

Другие решения