Упрости выражения (17.1-17.2): 1) (x⁸ - 2)(x⁴ - 1) - x¹² + 2x⁴

17.1. 1) Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: $$(x^8 - 2)(x^4 - 1) - x^{12} + 2x^4 = x^{12} - x^8 - 2x^4 + 2 - x^{12} + 2x^4 = -x^8 + 2$$ **Ответ: $-x^8 + 2$** 3) Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: $$(x^{15} + 5)(x^3 + 2) - 10 - x^{18} = x^{18} + 2x^{15} + 5x^3 + 10 - 10 - x^{18} = 2x^{15} + 5x^3$$ **Ответ: $2x^{15} + 5x^3$** 2) Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: $$a^9 - 9a^5 - (a^4 - 9)(a - 5) = a^9 - 9a^5 - (a^5 - 5a^4 - 9a + 45) = a^9 - 9a^5 - a^5 + 5a^4 + 9a - 45 = a^9 - 10a^5 + 5a^4 + 9a - 45$$ **Ответ: $a^9 - 10a^5 + 5a^4 + 9a - 45$** 4) Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: $$a^{42} - 14a^7 - (a^6 - 14)(a + 2) = a^{42} - 14a^7 - (a^7 + 2a^6 - 14a - 28) = a^{42} - 14a^7 - a^7 - 2a^6 + 14a + 28 = a^{42} - 15a^7 - 2a^6 + 14a + 28$$ **Ответ: $a^{42} - 15a^7 - 2a^6 + 14a + 28$** 17.2. 1) Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: $$0,5a^2c^4(a^4 - c^2 + 6) - 0,5a^6c^4 - 0,5a^2c^6 = 0,5a^6c^4 - 0,5a^2c^6 + 3a^2c^4 - 0,5a^6c^4 - 0,5a^2c^6 = -a^2c^6 + 3a^2c^4$$ **Ответ: $-a^2c^6 + 3a^2c^4$** 2) Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: $$4,8x^8y^7 - (12x^6y^6 - 6) - 2,4x^6y^5(2x^2y^2 - 5y + 3) = 4,8x^8y^7 - 12x^6y^6 + 6 - 4,8x^8y^7 + 12x^6y^6 - 7,2x^6y^5 = 6 - 7,2x^6y^5$$ **Ответ: $6 - 7,2x^6y^5$** 3) Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: $$2,5t^8s^{10}(4t^2 - 6c^2 - 3) + 15t^8c^2s^{10} - 10t^{10}s^{10} = 10t^{10}s^{10} - 15t^8c^2s^{10} - 7,5t^8s^{10} + 15t^8c^2s^{10} - 10t^{10}s^{10} = -7,5t^8s^{10}$$ **Ответ: $-7,5t^8s^{10}$** 4) Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: $$9a^{20}b^{16} - 1,8a^{10}b^{18} - 0,9a^5b^9(10a^{15}b^7 + 2a^5b^9) = 9a^{20}b^{16} - 1,8a^{10}b^{18} - 9a^{20}b^{16} - 1,8a^{10}b^{18} = -3,6a^{10}b^{18}$$ **Ответ: $-3,6a^{10}b^{18}$**