Найди значение выражения 1101₂ * 101₂ в двоичной системе счисления.

Чтобы умножить два числа в двоичной системе, можно воспользоваться обычным умножением в столбик, как в десятичной системе, но с учетом двоичных правил. 1. Умножаем первое число (1101) на каждую цифру второго числа (101): * 1101 x 1 = 1101 * 1101 x 0 = 0000 * 1101 x 1 = 1101 2. Сдвигаем результаты умножения на соответствующее количество разрядов влево: * 1101 * 00000 (сдвиг на один разряд влево) * 110100 (сдвиг на два разряда влево) 3. Складываем полученные сдвинутые результаты: ``` 1101 00000 + 110100 ``` Суммируем по столбцам, помня, что в двоичной системе 1 + 1 = 10 (то есть 0 в текущем разряде и 1 переходит в следующий разряд). ``` 1101 00000 +110100 ------- 1000001 ``` **Ответ: 1000001** Или можно перевести числа в десятичную систему, перемножить и перевести обратно: $1101_2 = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13_{10}$ $101_2 = 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5_{10}$ $13 \cdot 5 = 65$ $65 = 64 + 1 = 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 1000001_2$ **Ответ: 1000001**