Реши контрольную работу №1 по геометрии за 7 класс.

Вариант 1 1. Точки B, C и D лежат на одной прямой. Возможны два случая: * C лежит между B и D, тогда $BC = BD - DC = 17 - 25 = -8$. Длина отрезка не может быть отрицательной, этот случай невозможен. * B лежит между C и D, тогда $BC = DC - BD = 25 - 17 = 8$ см. 2. Сумма вертикальных углов \(\angle MOE\) и \(\angle DOC\) равна 204°. Так как вертикальные углы равны, то \(\angle MOE = \angle DOC = 204^\circ / 2 = 102^\circ\). \(\angle MOD\) и \(\angle DOC\) - смежные, поэтому \(\angle MOD = 180^\circ - \angle DOC = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ\). 3. Смежный угол с углом 78° равен $180^\circ - 78^\circ = 102^\circ$. Биссектриса делит этот угол пополам, поэтому каждый из углов, образованных биссектрисой, равен $102^\circ / 2 = 51^\circ$. Равные углы: угол 78° и два угла по 51°. 4. \(\angle AOD = 90^\circ\), так как AB перпендикулярна CD. OE - биссектриса угла AOD, значит \(\angle DOE = \angle AOE = 90^\circ / 2 = 45^\circ\). \(\angle COE = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ\). **Ответы:** 1. 8 см 2. 78° 3. Угол 78° и два угла по 51°. 4. 45°