Найди отрезок FN, чему равен угол SOD, найди углы BOD, DOA, AOC, найди оба угла, найди угол BOD.

1. Если точки F и N лежат на луче с началом в точке O, то возможны два случая: * Точка N лежит между O и F. Тогда $FN = OF - ON = 5.6 - 3.8 = 1.8$ см. * Точка F лежит между O и N. Тогда $FN = ON - OF = 3.8 - 5.6 = -1.8$ см. Такого быть не может, т.к. длина отрезка не может быть отрицательной. **Ответ: FN = 1.8 см** 2. Углы EOS и SOD смежные, значит, $\angle EOS + \angle SOD = 180^\circ$. Тогда $\angle SOD = 180^\circ - \angle EOS = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$. **Ответ: $\angle SOD = 115^\circ$** 3. При пересечении прямых AB и CD образовались четыре неразвернутых угла. $\angle COB = 123^\circ$. Вертикальные углы равны, значит, $\angle DOA = \angle COB = 123^\circ$. Смежные углы в сумме дают $180^\circ$, значит, $\angle BOD = 180^\circ - \angle COB = 180^\circ - 123^\circ = 57^\circ$. $\angle AOC = \angle BOD = 57^\circ$ (как вертикальные). **Ответ: $\angle BOD = 57^\circ$, $\angle DOA = 123^\circ$, $\angle AOC = 57^\circ$** 4. Пусть один из смежных углов равен $x$, тогда другой $x + 70^\circ$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. $x + x + 70^\circ = 180^\circ$. $2x = 110^\circ$. $x = 55^\circ$. Значит, один угол $55^\circ$, а другой $55^\circ + 70^\circ = 125^\circ$. **Ответ: $55^\circ$ и $125^\circ$** 5. Сумма вертикальных углов AOB и COD равна $108^\circ$. Вертикальные углы равны, значит, $\angle AOB = \angle COD = 108^\circ : 2 = 54^\circ$. Угол BOD смежный с углом AOB, значит, $\angle BOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ$. **Ответ: $\angle BOD = 126^\circ$**