Вопрос:

Найди остальные углы трапеции, если один из углов равнобедренной трапеции равен 115 градусам. Найди диагональ AC в прямоугольнике ABCD, если сторона AB равна 12 см, а угол ABD равен 60 градусам.

Фотография

Ответ ассистента

1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Значит, второй угол при том же основании тоже равен 115 градусам. Сумма углов трапеции равна 360 градусов. Пусть два других угла равны $x$. Тогда $115 + 115 + x + x = 360$, значит $2x = 360 - 230 = 130$, и $x = 65$. **Ответ:** углы трапеции равны 115, 115, 65 и 65 градусов. 2. В прямоугольнике все углы прямые. Значит, угол $ABD = 60$ градусов, тогда угол $ADB = 90 - 60 = 30$ градусов. В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, $AB = \frac{1}{2}BD$, то есть $BD = 2AB = 2 \cdot 12 = 24$ см. Диагонали прямоугольника равны, следовательно, $AC = BD = 24$ см. **Ответ:** диагональ $AC$ равна 24 см.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи