Переведи числа в десятичную систему счисления и вычисли значения выражений.

1. Перевод из разных систем счисления в десятичную: a) $111100011_2 = 1 \cdot 2^8 + 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 256 + 128 + 64 + 32 + 2 + 1 = 483_{10}$ б) $101010_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 8 + 2 = 42_{10}$ в) $1000_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8_{10}$ г) $125_{10}$ - чтобы перевести в двоичную систему, нужно делить на 2 с остатком, пока не получим 0. Записываем остатки в обратном порядке: $125_{10} = 1111101_2$ д) $479_{10}$ - чтобы перевести в восьмеричную систему, нужно делить на 8 с остатком, пока не получим 0. Записываем остатки в обратном порядке: $479_{10} = 737_8$ е) $124_8 = 1 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 64 + 16 + 4 = 84_{10}$ ж) $554_8 = 5 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 320 + 40 + 4 = 364_{10}$ з) $555_{10}$ - чтобы перевести в двоичную систему, нужно делить на 2 с остатком, пока не получим 0. Записываем остатки в обратном порядке: $555_{10} = 1000101011_2$ и) $279_{10}$ - чтобы перевести в восьмеричную систему, нужно делить на 8 с остатком, пока не получим 0. Записываем остатки в обратном порядке: $279_{10} = 427_8$ 2. Вычисления в разных системах счисления: a) $125_8 + 327_8 = 454_8$ б) $144_8 - 77_8 = 65_8$ в) $1066_8 - 776_8 = 270_8$ г) $443_8 + 753_8 = 1416_8$ д) $111000_2 - 111_2 = 110001_2$ е) $111011_2 + 10111_2 = 1010010_2$ ж) $100001_2 - 11101_2 = 10_2$ з) $11111_2 + 1110_2 = 101101_2$ **Ответы:** 1. a) $483_{10}$ б) $42_{10}$ в) $8_{10}$ г) $1111101_2$ д) $737_8$ е) $84_{10}$ ж) $364_{10}$ з) $1000101011_2$ и) $427_8$ 2. a) $454_8$ б) $65_8$ в) $270_8$ г) $1416_8$ д) $110001_2$ е) $1010010_2$ ж) $10_2$ з) $101101_2