Вычисли, сколько времени заняли уборка и мытьё посуды.

Привет! Давай решим задачу про уборку и мытьё посуды. Пусть $t$ - время, которое девочка потратила на мытьё посуды. Тогда: $$t + \frac{2}{15} = \frac{11}{20}$$ Чтобы найти $t$, нужно из $\frac{11}{20}$ вычесть $\frac{2}{15}$. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 15 - это 60. $$\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60}$$ $$\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{8}{60}$$ Теперь вычитаем: $$t = \frac{33}{60} - \frac{8}{60} = \frac{25}{60}$$ Дробь $\frac{25}{60}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5: $$t = \frac{25 : 5}{60 : 5} = \frac{5}{12}$$ Итак, на мытьё посуды девочка потратила $\frac{5}{12}$ часа. Чтобы узнать, сколько всего времени ушло на уборку и мытьё посуды, нужно сложить $\frac{11}{20}$ и $\frac{5}{12}$. Общий знаменатель для 20 и 12 - это 60. $$\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60}$$ $$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}$$ Складываем: $$\frac{33}{60} + \frac{25}{60} = \frac{58}{60}$$ Сокращаем дробь $\frac{58}{60}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{58 : 2}{60 : 2} = \frac{29}{30}$$ **Ответ: На мытьё посуды ушло $\frac{5}{12}$ часа, а на всё вместе - $\frac{29}{30}$ часа.**