Реши задачи по геометрии: 1) ABCD - параллелограмм, угол B = 120 градусов. Найди углы A, C, D; 2) В равнобедренной трапеции P=50, боковая сторона равна 10, а большее основание превосходит меньшее в 2 раза. Найди оба основания.

Задача 1: В параллелограмме ABCD угол B равен 120 градусов. Нужно найти углы A, C и D. Свойство параллелограмма: противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. 1. Угол D равен углу B: $\angle D = \angle B = 120^\circ$. 2. Угол A найдем, зная, что сумма углов A и B равна 180 градусам: $\angle A = 180^\circ - \angle B = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. 3. Угол C равен углу A: $\angle C = \angle A = 60^\circ$. **Ответ:** $\angle A = 60^\circ$, $\angle C = 60^\circ$, $\angle D = 120^\circ$ Задача 2: В равнобедренной трапеции периметр равен 50. Боковая сторона равна 10, а большее основание превосходит меньшее в 2 раза. Нужно найти оба основания. Пусть x - длина меньшего основания, тогда 2x - длина большего основания. Периметр трапеции равен сумме всех её сторон. Так как трапеция равнобедренная, то обе боковые стороны равны. 1. Запишем уравнение для периметра: $P = x + 2x + 10 + 10 = 50$. 2. Упростим уравнение: $3x + 20 = 50$. 3. Выразим 3x: $3x = 50 - 20 = 30$. 4. Найдем x: $x = \frac{30}{3} = 10$. Меньшее основание равно 10, тогда большее основание равно $2 \cdot 10 = 20$. **Ответ:** Меньшее основание: 10, большее основание: 20.