Реши проверочную работу по теме «Системы счисления» Вариант 4: представь числа в разных системах счисления, вычисли значения выражений, найди основание системы счисления, переведи числа и вычисли.

1. Чтобы заполнить таблицу, нужно перевести числа из одной системы счисления в другие. Вот что получается: * Для X: * B6$_{16}$ = 182$_{10}$ = 10110110$_{2}$ = 266$_{8}$ * Для Y: * 249$_{10}$ = 11111001$_{2}$ = 371$_{8}$ = F9$_{16}$ * Для Z: * 1110111$_{2}$ = 117$_{10}$ = 171$_{8}$ = 77$_{16}$ * Для K: * 72$_{8}$ = 58$_{10}$ = 111010$_{2}$ = 3A$_{16}$ 2. Вычислим значение выражения: * 1100000$_{2}$ - 111$_{2}$ × 11$_{2}$ = 96 - 7 × 3 = 96 - 21 = 75 * В двоичной системе: 75 = 64 + 8 + 2 + 1 = 1001011$_{2}$ 3. Найдем основание системы счисления: 12ₓ = 103₄ * Представим в десятичной системе: 1*x¹ + 2*x⁰ = 1*4² + 0*4¹ + 3*4⁰ * x + 2 = 16 + 3 * x = 17 4. Переведем число 1011111001$_{2}$ в восьмеричную и шестнадцатеричную системы: * Восьмеричная: 101 111 100 1$_{2}$ = 5741$_{8}$ * Шестнадцатеричная: 10 1111 1001$_{2}$ = 2F9$_{16}$ 5. Вычислим E5$_{16}$ + 67$_{8}$ и представим результат в 4-ичной системе: * E5$_{16}$ = 14*16 + 5 = 229$_{10}$ * 67$_{8}$ = 6*8 + 7 = 55$_{10}$ * 229 + 55 = 284$_{10}$ * 284$_{10}$ = 1*4³ + 2*4² + 3*4¹ + 0*4⁰ = 1230$_{4}$ **Ответы:** 1. Заполненная таблица (см. выше). 2. 1001011$_{2}$ 3. x = 17 4. 5741$_{8}$, 2F9$_{16}$ 5. 1230$_{4}